Памяти Алексея Старобинского (19.04.1948–21.12.2023
В конце минувшего года ушел из жизни Алексей Старобинский — один из отцов-основателей теории космологической инфляции, которая легла в фундамент современной космологии. Это случалось в декабре прошлого года. Наверно не будет преувеличением сказать, что из отцов-основателей этой теории он был первым.
Борис ШТЕРН
Еще в 1960-х годах, когда окончательно утвердилась теория Большого взрыва, всплыло очень болезненное противоречие: чтобы появилась такая большая однородная Вселенная, начальные условия для ее расширения должны быть филигранно подогнаны: скорость расширения и плотность должны быть сбалансированы с точностью до 10–60 (или, иными словами, начальная кривизна пространства должна быть удивительно малой). Хуже того, этот баланс должен быть соблюден в разных областях Вселенной, которые в начале расширения ничего «не знали» друг о друге. Первые попытки решить проблему появились в начале 1970-х годов. Эраст Глинер из Ленинградского физтеха сделал первую попытку в правильном направлении. Тогда была популярной «теория отскока» — коллапс предыдущей вселенной сменяется расширением следующей. Проблема в том, что в момент «отскока» возникает сингулярность, и Глинер выдвинул идею, как ее избежать. А именно: в момент достижения большой плотности во Вселенной меняется уравнение состояния: давление меняет знак, возникает натяжение, равное плотности энергии. При этом, как диктует уравнение Фридмана, Вселенная начинает экспоненциально расширяться, возникает так называемый «мир де Ситтера», а потом этот мир рушится, превращаясь в расширяющуюся горячую Вселенную.
Что такое Большой взрыв?
В отличие от расхожего представления, что Большим взрывом называется начало расширения Вселенной, в современной космологии используется более точное понятие. Большой взрыв — это возникновение горячей Вселенной. В такой терминологии стадия космологической инфляции предшествовала Большому взрыву, каковой произошел в результате «выгорания» инфлатона. То есть Большой взрыв — это конец стадии инфляции и начало горячей Вселенной. Переход между этими двумя стадиями — достаточно сложный процесс, причем Алексей Старобинский внес существенный вклад в его описание.
К сожалению, идея Глинера была отвергнута. Против выступил Зельдович, и у него были веские аргументы. Действительно, эта гипотеза не работала в сценарии отскока и была умозрительной, недостаточно проработанной. Но на самом деле с водой выплеснули ребенка — гипотеза содержала зачатки идей, которые вскоре «выстрелили».
Алексей Старобинский вернулся к этой теме спустя несколько лет. В 1979 и 1980 годах он публикует две прорывные статьи1, где идея рассматривается на новом уровне. Особенно важной была вторая из них, где на высоком техническом уровне выводится удивительный эффект: в пространстве с высокой кривизной меняется вакуум. Это похоже на эффект Казимира: когда мы близко сводим две параллельные металлические пластины, они начинают притягиваться, влияя на нулевые (вакуумные) колебания электромагнитного поля. В случае огромной кривизны пространства-времени это приводит к тому, что как бы меняются уравнения Эйнштейна, будто в них появляется новый член. На самом деле теория гравитации не меняется — меняется вакуум, будто в нем появляется некое поле с большой плотностью энергии.
Увы, мировое научное сообщество поначалу не заметило работу Алексея. Замеченной оказалась статья Алана Гута (Alan Guth, иногда транскрибируется как «Алан Гус»), который и поныне в широких кругах считается главным основателем теории инфляции. В своей статье 1981 года2 Гут предложил сценарий, который оказался неправильным, но он очень ясно описал, зачем нужна инфляция, и сформулировал ее на языке, привлекательном для физиков, занимающихся теорией элементарных частиц. В ней фигурировали модные и любезные сердцу физиков понятия, такие как фазовый переход и спонтанное нарушение симметрии. Его статья сломала лед — теория инфляции стала почти общепринятой. Можно сказать, появилась новая космологическая парадигма. Почти сразу стало ясно, что сценарий Гута неправильный — при тщательном рассмотрении в нем не получается перехода в «правильную» вселенную, но все понимали, что правда где-то близко, надо немного подправить сценарий. В результате подправили, причем основную роль здесь сыграл Андрей Линде со своей концепцией «хаотической инфляции».
Сценарий космологической инфляции Алана Гута
Сначала Вселенная была очень горячей и находилась в термодинамическом равновесии. И в ней существовало скалярное поле, которое впоследствии получило общее название «инфлатон». С ним произошла точно та же история, что с полем Хиггса. Из-за высокой температуры эффективный потенциал поля был параболическим с минимумом при нулевом значении поля, но с ненулевой плотностью энергии (верхняя кривая).
Вселенная расширялась и остывала, эффективный потенциал стал меняться, как показано на рисунке, — появился абсолютный минимум при ненулевом значении поля. Однако поле оставалось в локальном минимуме, доминируя в плотности энергии, оно стало раздувать Вселенную, подобно тому, как сейчас ее раздувает темная энергия. Потом поле стало туннелировать через потенциальный барьер из «ложного» вакуума в истинный.
Модель, будучи масштабированной версией фазового перехода Вайнбегра — Салама (расщепление электромагнитных и слабых взаимодействий), оказалась слишком «навороченной» для объяснения инфляции. Она содержала труднообъяснимое начальное состояние (термодинамическое равновесие до инфляции) и неверное описание разогрева Вселенной после инфляции.
Постепенно модель Старобинского становилось всё более популярной. Она прекрасно вписывалась в сценарий Андрея Линде, более того, со временем оказалось, что она лучше других моделей описывает данные по неоднородностям реликтового излучения. Но главное, с моей точки зрения, что она не требует привлечения новых сущностей, специального поля — инфлатона. Грубо говоря, инфлатон возникает в результате отклика существующих полей на большую кривизну пространства-времени. Уильям Оккам за теорию космологической инфляции пожал бы руку именно Алексею. Я также уверен, что Алексей был бы в числе лауреатов Нобелевской премии за теорию инфляции, которая с очень большой вероятностью будет когда-то вручена.
Вышесказанное более детально отражено в интервью с Алексеем Старобинским, опубликованном в моей книге «Прорыв за край мира». Приведем фрагменты этого интервью, взятого в начале 2014 года.
— Итак, начнем с вопроса, который я уже пообещал задать в начале этой части книги: ты понимал значение своей работы, где предложил первую более-менее полную работающую модель инфляции? В том смысле, что механизм инфляции дает решение основных загадок — плоскостности и однородности Вселенной. Если понимал, то почему не написал об этом в той статье?
— Да, не написал. Просто считал общим местом — обо всем этом уже говорил Эраст Глинер чуть ли не за десять лет до того. Увы, Глинеру не поверил никто, в том числе такие великие люди, как Зельдович и Сахаров, потому что у него была только гипотеза — ни модели, как такой режим мог реализоваться в ранней Вселенной, ни идеи, как всё это можно проверить и доказать на опыте, не было. Кроме того, ты говоришь о статье 1980 года, а была еще статья 1979 года, в которой как раз и была предложена идея, как это можно доказать: измерив спектр неоднородностей во Вселенной в больших — космологических — масштабах.
Уже давно возникла гипотеза, что начальный (возникший до стадии Большого взрыва) спектр возмущений плотности материи должен быть плоским — структура Вселенной успешно моделировалась именно в этом предположении. А сценарии инфляции (тогда слово «инфляция» еще не употреблялось, использовали термин «решение де Ситтера») с очевидностью давали именно плоский спектр. Предсказание спектра возмущений куда сильнее, чем просто объяснение плоскостности и однородности Вселенной. Это объяснение к тому же во многих случаях оказывается иллюзорным, что вскоре выяснилось на примере модели Гута 1981 года <…>
— Ты считал уже в 1980 году, что однородная плоская Вселенная как результат инфляции — общее место. Для тебя и твоего круга, может, это и было общим местом, но научная общественность о том не знала. Тогда в лучшем случае считали инфляцию чем-то экзотическим и заумным, а чаще просто не знали про нее. Все-таки Алан Гут сделал важнейшую часть задачи — занялся популяризацией и пропагандой этого механизма. Видимо, именно поэтому он считается отцом новой парадигмы.
— Конечно, пропаганда тоже необходима. Удача Гута во многом была связана с тем, что он нашел правильный язык для физиков частиц, которые составляли большую часть его аудитории. Скалярное поле, великое объединение, фазовый переход — это именно их «бизнес». Но модель у него неверная — там не получается благополучный выход из инфляции. Знаешь об этом?
— Да, я об этом уже написал выше, не будем повторять… Но зато у Гута в статье всё понятно и впечатляюще. А у тебя в статье, небось, техника в основном…
— На самом деле статья достаточно простая. И короткая, всего четыре страницы. А у Гута — страниц двадцать.
— Зато у него, вероятно, большую часть составляет легко читаемая дискуссия. Кстати, а в твоей модели как обстоит дело с выходом из инфляции?
— Выход благополучный и вполне элегантный. Тот же самый механизм квантовых флуктуаций, который дает спектр возмущений, он же обеспечивает и «выгорание» вакуума с большой плотностью энергии («инфлатона». — Б. Ш.) — его переход в частицы. Не нужно искать специального механизма, он уже есть. Это, кстати, было одной из целей — я искал не только сценарий с решением де Ситтера, но и как из него элегантней выйти в фазу Большого взрыва — горячей фридмановской Вселенной.
— Ты всё говоришь про спектры возмущений и что они были главной твоей целью. Но как основополагающая работа по этой части известна статья Вячеслава Муханова и Геннадия Чибисова 1981 года3 — вроде бы они посчитали спектр…
— Да, а чью модель они использовали? Я уже сказал, что без последовательной модели спектр возмущений материи правильно посчитать нельзя.
— Ну, твою <…> Ты говоришь, подход Гута понятней для физиков частиц. Я по своему воспитанию и ментальности тоже скорее физик частиц, и рассуждения в терминах инфляции за счет скалярного поля мне ближе по духу, чем твоя модификация уравнений Эйнштейна с добавлением члена, пропорционального R2. Твоя модель, как выяснилось, эквивалентна варианту со скалярным полем в режиме «медленного скатывания», который придумали позже. У меня такой вопрос: какой именно потенциал скалярного поля надо взять, чтобы получить полную тождественность с твоей моделью?
— Примерно как квадрат гиперболического тангенса. Это при положительных значениях эффективного поля, а при отрицательных потенциал растет экспоненциально. Вблизи нуля это будет квадратичная зависимость, а потом она выполаживается в сторону положительных значений, что очень благоприятствует медленному скатыванию. Ты начал со слов: «Инфляция объясняет то и се». На самом деле я не совсем согласен с такой формулировкой. Правильнее сказать: «Инфляция в рамках адекватных моделей объясняет то и се». Основные же достоинства инфляционного сценария в целом — эстетическое изящество и полная предсказуемость всей дальнейшей эволюции Вселенной, которая может согласовываться, а может и не согласовываться с наблюдательными данными.
Что же касается медленного скатывания, то оно в действительности появилось не после, а до всех работ по инфляции — еще в моей статье 1978 года4, где я рассматривал сценарий «отскока»: замкнутая вселенная сжимается, включается решение де Ситтера, сжатие переходит в расширение, минуя сингулярность. Андрей Линде в своей работе 1983 года5, где он предложил хаотическую инфляцию, сделал важный шаг: отбросил стадию сжатия, с которой были связаны некоторые проблемы, и предложил идею произвольных начальных условий (однако при достаточно большом значении скалярного поля — больше планковского) — где-нибудь они окажутся подходящими для старта инфляции. А сами уравнения, в том числе и эффект медленного скатывания, уже существовали.
— Ну да, собственно, хорошие простые уравнения, типа гармонического осциллятора с трением, везде всплывают. Как понимаю, в случае хаотической инфляции было важно показать, что это работает и там. В твоей работе меня больше впечатлило другое: я написал, что твой механизм инфляции похож на эффект Казимира. Там металлические пластины влияют на плотность энергии вакуума, а у тебя — кривизна пространства дает тот же эффект. Ты одобряешь эту метафору?
— Одобряю, только надо добавить, что это динамический эффект Казимира. Кривизну дает ускоренное расширение. Кстати, динамический эффект Казимира сейчас пытаются зарегистрировать экспериментально — с помощью движущихся пластин.
Механизм инфляции с применением модели Старобинского
В варианте медленного скатывания с применением модели Старобинского сценарий инфляции оказывается несравненно проще, чем в модели Гута.
На рисунке схематично показан потенциал модельного поля. На стадии инфляции поле находится на пологой части потенциала, что способствует медленному скатыванию. Инфляция заканчивается, когда поле скатывается до крутого участка и затем начинает колебаться в минимуме, что и приводит к разогреву.
— Насколько, по-твоему, теория инфляции доказана? По мнению Валерия Рубакова, для того, чтобы она была окончательно принята и за нее можно было бы давать Нобелевскую премию, нужно обнаружить предсказываемые ею гравитационные волны, которые могут быть выявлены по карте поляризации реликтового излучения.
— Я согласен с ним лишь частично. Действительно, гравитационные волны надо зарегистрировать, и это стало бы окончательным подтверждением. Но есть и другие способы проверки, пока не будем о них рассказывать.
— А ты уверен, что гравитационные волны когда-нибудь будут зарегистрированы? Ведь уже видно по данным WMAP и «Планка», что «оптимистические» модели, предсказывающие большую амплитуду реликтовых гравитационных волн, не проходят.
— Мое предсказание: отношение амплитуды гравитационных волн к амплитуде возмущений плотности — примерно полпроцента. Сейчас верхнее ограничение на эту величину, обычно обозначаемую как r, составляет около 10% Дело в том, что в большинстве популярных моделей r обратно пропорционально числу N (числу раздуваний в е раз, о котором сказано выше), причем с коэффициентом в числителе порядка десяти (точное значение зависит от модели). Поскольку N ~ 50…60, то отношение должно быть 15–20%. Это уже противоречит данным. Модели инфляции с потенциалом скалярного поля V ~ f 4 уже надежно отвергнуты. Самая простая и популярная модель с V ~ f 2 поставлена под сомнение — она противоречит данным на уровне двух сигма. А в моей модели в знаменателе стоит N2 и отношение r должно быть на уровне полпроцента. Верхнему пределу еще далеко до этой величины.
— Ты думаешь, при отношении полпроцента гравитационные волны в принципе обнаружимы?
— Экспериментаторы обещают достичь уровня 10–4 <…>
— Когда Яков Борисович, наконец, признал теорию инфляции? Как выше по тексту уже сказал Володя Лукаш, Зельдович устроил разнос Глинеру, когда тот рассказывал про сценарий «отскока» с «физическим» космологическим членом, что было неким прототипом инфляции. А спустя десять с чем-то лет не признавать ее было уже трудно.
— Пожалуй, это произошло в районе 1980 года — кажется, мне удалось его убедить. Вариант с модифицированной общей теорией относительности ему оказался ближе, чем сценарий с «отскоком» в чисто гидродинамической модели Глинера с заданным руками уравнением состояния или в моей модели 1978 года с массивным скалярным полем (меня он тогда покритиковал тоже, и не только он).
— Ну и в заключение. Пример с твоей моделью и сценарием Гута показывает, насколько в науке важна пропаганда…
— Конечно, в науке пропаганда необходима, но кто-то должен делать правильные работы, чтобы у пропагандистов был адекватный предмет для пропаганды.
В заключение пару слов о других достижениях Алексея Старобинского. Его смело можно назвать классиком в области квантовых эффектов в гравитационных полях. В частности, совместно с Зельдовичем он предсказал явление «суперрадиации» вращающихся черных дыр, которое послужило отправной точкой Хокингу в его открытии квантового испарения черных дыр. Кроме самого явления космологической инфляции Алексей многое сделал в отношении сопутствующих эффектов, таких как генерация возмущений и механизм разогрева Вселенной после инфляции. Алексей Старобинский на протяжении всей научной карьеры работал в Институте теорфизики им. Ландау, при этом вел интенсивную преподавательскую деятельность, многие известные физики считают себя его учениками.
Борис Штерн
Автор благодарен Павлу Иванову за ценные добавления
1 Starobinsky A.A. A new type of isotropic cosmological models without singularity // Phys. Lett. B 91 (1), 99-102 (1980);
Старобинский А.А. Спектр реликтового гравитационного излучения и начальное состояние Вселенной // Письма в ЖЭТФ, 30(11), 719-723 (1979).
2 Guth A. H. Inflationary universe: A possible solution to the horizon and flatness problems // Phys. Rev. D 23, 347 – Published 15 January 1981.
3 Mukhanov V. F. , Chibisov G. V. Quantum fluctuations and a nonsingular universe // JETP Lett. Vol. 33 (1981), 549-553.
4 Старобинский А.А. Об одной несингулярной изотропной космологической модели // Письма в Астрономический журнал, 4(4), 155-159 (1978).
5 Linde A.D. Chaotic Inflation // Physics Letters B. Vol. 129, Iss. 3–4, 22 September 1983.
ИСТОЧНИК: Троицкий вариант https://www.trv-science.ru/2023/12/chto-bylo-do-bolshogo-vzryva-pamyati-starobinskogo/