25.11.2024

Сергей Копейкин¹, доктор физ.-мат. наук, профессор кафедры физики и астрономии Университета штата Миссури в городе Колумбия, отвечает на вопросы Алексея Кудря о сущности времени с научной точки зрения, сложностях создания стандарта времени на лунных базах и в целом в Солнечной системе, предполагаемой разгадке аномального ускорения космических аппаратов Pioneer, а также экспериментальных проверках теории относительности.

Обзор стандартов измерения времени

— Здравствуйте, Сергей Михайлович.

— Добрый день. Спасибо за приглашение побеседовать. Я с большим удовольствием отвечу на все ваши вопросы.

— Итак, в далеком 1983 году вы c отличием закончили физфак МГУ, где изучали общую теорию относительности. В 1986 году под руководством легендарного астрофизика, академика Якова Борисовича Зельдовича, вы защитили кандидатскую диссертацию по теме «Движение тяготеющих тел с учетом консервативных и радиационных релятивистских поправок». Уже через пять лет, в 1991 году, вы блестяще защитили в МГУ докторскую диссертацию на тему «Релятивистская теория астрономических систем, координат и ее приложения», которая послужила основой фундаментальных релятивистских резолюций по системам отсчетов и шкалам времени в Солнечной системе, принятых на XXIV Ассамблее Международного астрономического союза в 2000 году. Современные небесные эфемериды Луны и планет включают результаты ваших исследований постньютоновских уравнений движения релятивистских систем отсчета и временных масштабов, которые были опубликованы в научной монографии «Релятивистская небесная механика в Солнечной системе».

Сергей Михайлович, я уверен, что вы точно знаете ответ на вопрос: что такое время? Фундаментально ли оно во Вселенной? И как со временем, особенно в области прецизионной метрологии и навигации, обстоят дела на Земле и в окрестностях Солнца?

— Действительно, время является весьма загадочной субстанцией. Можно вспомнить слова Остапа Бендера, которого в шахматном клубе спросили, что такое дебют, и он загадочно ответил, что это quasi una fantasia. Примерно так же дела обстоят и в ситуации со временем. Это quasi una fantasia всех людей, которые живут на нашей планете. Выглядит мистически, но есть подходы, которые позволяют нам понять совершенно точно суть времени — по крайней мере, на том небольшом промежутке времени, в котором мы живем. Время — это просто последовательность некоторых событий, которые мы можем отсчитывать и приписывать каждому из них определенное число. Последовательность таких чисел и составляет сущность времени.

Время, по сути дела, есть параметр, который характеризует наше движение по оси времени. Определение оси времени тоже нетривиально само по себе, и физики стараются понять, почему время течет только вперед, а вспять обернуть его не получается. Также они стараются осмыслить, можно ли путешествовать во времени, и если нет, то почему.

Много времени и усилий для понимания этого вопроса в последнее время было приложено замечательным американским астрофизиком Кипом Торном, который был удостоен Нобелевской премии за открытие гравитационных волн. Время появляется уже в ньютоновской теории как параметр, который характеризует (или параметризует, как мы говорим) движения тел Солнечной системы, спутников планет, искусственных спутников Земли и всех тел, находящихся во Вселенной. Но в теории Ньютона время было абсолютным. Абсолютное время было введено довольно интересным способом — как бы через уравнение движения. Допустим, мы понимаем, что такое время: это параметр. Но что являет собой абсолютное время? Чтобы ответить на этот вопрос, нужно посмотреть на уравнения движения Ньютона. Это дифференциальные уравнения, в которых имеется ускорение. Так вот, оказывается, что идеальное время, по определению Ньютона, — это такой параметр этих уравнений, который приводит уравнения Ньютона к наиболее простой форме.

Могу привести такой пример. Что реализует наиболее идеальное время? Хорошо, допустим, мы ввели математическую концепцию идеального абсолютного времени. Однако нужно же ведь еще эту математическую идеализацию привязать к практической реализации. Для этого нужны некоторые часы. Механические часы во времена Ньютона были довольно плохими. И наиболее точными часами была сама вращающаяся Земля. Отсчитывая день за днем и разделяя сутки на 24 часа, люди могли измерять время довольно точно. Это время, основанное на вращении Земли, называется универсальным временем и обозначается в астрономии UT (universal time). Это универсальное время долго использовалось для того, чтобы наблюдать планеты Солнечной системы, в частности, Меркурий, Венеру, Марс. И предполагалось, что движение планет должно подчиняться уравнениям Ньютона, записанным в хорошей форме с абсолютным временем.

Однако в XVIII веке астрономы обнаружили, что Меркурий и Венера, например, передвигаются каким-то необычным образом: они вроде бы синхронно ускоряются на своих орбитах, а согласно теории Ньютона этого быть не должно. Тогда возник вопрос, что делать: либо предположить, что теория Ньютона неверна, либо задуматься о том, что же такое время, которое мы используем для интерпретации астрономических наблюдений.

И тогда возникло подозрение: может быть, такое время, которое основано на вращении Земли, не является идеальным? И действительно, именно так и оказалось. Земля не вращается равномерно, а замедляет свое движение. И если не учитывать этот факт, а считать, что она вращается равномерно, то на самом деле всё это перепишется в уравнения движения планет Солнечной системы, и эти уравнения будут как бы включать некую дополнительную силу, которая вызывает синхронное ускоренное движение планет Солнечной системы — причем всех одновременно. Вот если бы мы наблюдали одну из них, то тогда невозможно было бы различить, является ли время, отсчитываемое вращением Земли, идеальным или нет. А вот когда мы посмотрели на все планеты и вдруг обнаружили, что они синхронно, одновременно ускоряются, то стало понятно, что все-таки теория Ньютона правильна, а параметр, который мы используем, не является столь идеальным, каковым мы его считали ранее. Таким образом, концепция универсального времени, основанного на вращении Земли, подверглась сомнению.

Однако этот вопрос окончательно был разрешен только в начале XX века, когда появились действительно очень точные кварцевые часы, позволившие заметить, что Земля действительно вращается неравномерно. И вот с начала XX столетия пошло бурное развитие различных шкал времени. Во-первых, как я уже сказал, выяснилось, что универсальное время не является идеальным. Было введено понятие более равномерного параметра времени, так называемого эфемеридного времени. Это время, которое отсчитывается путем астрономических наблюдений движения планет Солнечной системы. И вот такое время на протяжении нескольких десятков лет после 1930 года, с тех пор, как были изобретены кварцевые часы, считалось идеальным. Однако в 1956 году появились атомные часы, и стало ясно, что можно отсчитывать время еще точнее. Кроме того, астрономические шкалы времени, такие как универсальное время, основанное на вращении Земли, или эфемеридное время, которое основано на движении планет Солнечной системы, не являются достаточно практичными, так как мы должны наблюдать довольно долго движение планеты по орбите или вращение Земли, а затем строить шкалу времени на основании наших наблюдений. То есть универсальное, или эфемеридное время выстраивается только после того, как мы проведем длительный ряд астрономических наблюдений. Оно апостериорное — для практики не очень подходящее, однако для астрономов такое время годится и работает действительно хорошо.

Но для практических приложений нужны часы, которые идут здесь и сейчас и отсчитывают время с очень хорошей точностью — равномерно, прямолинейно, с равными интервалами на протяжении достаточно большого промежутка времени — скажем, год или, еще лучше, десять лет. Вот такими идеальными часами и стали атомные часы. Стало понятно, что атомные часы могут быть использованы для того, чтобы проводить также и прецизионную навигацию на Земле со спутниками, расположенными за ее пределами. И это опять-таки породило целый ряд шкал времени, которые астрономы придумали и ввели не просто потому, что хотят показать всему миру, что они такие вот умные и нужные, нет — практическая необходимость появления новых шкал времени была обоснована развитием технологий, навигации, метрологии, космических исследований и т. д.

Конечно, следует отметить, что сейчас шкалы времени, которые используют астрономы, являются полностью релятивистскими — основанными на концепциях общей теории относительности. На рис. 1 я привел схему всех тех шкал времени, которые геодезисты, навигаторы, метрологи и астрономы используют в окрестностях Земли, в Солнечной системе и в нашей галактике для того, чтобы наблюдать астрономические явления, происходящие в соответствующих регионах пространства-времени.

Основным концептуальным временем является так называемое собственное время наблюдателя. Собственное время наблюдателя обозначается, как правило, маленькой греческой буквой τ; у нее может быть какой-то индекс, потому что каждый наблюдатель имеет свое собственное время. Собственное время — некая идеальная математическая конструкция, которая была введена Альбертом Эйнштейном. Она отождествляется с идеальным физическим временем наблюдателя, которое показывают его атомные часы. Имеются определенные концептуальные связи между собственными временами разных наблюдателей и международным атомным временем, которые на рис. 1 показаны стрелочками.

В блоках этой диаграммы также обозначены разные промежуточные шкалы времени, которые астрономы используют для того, чтобы перейти от собственного времени к атомному времени и наоборот. Такими временами являются, например, барицентрическое время Солнечной системы — TCB (аббревиатура от французского Temps-coordonnée barycentrique). Также используется другое время в окрестностях Земли, которое называется земным координатным временем — оно обозначается буквами TCG (Temps-coordonnée géocentrique). Имеется просто земное время ТТ (Terrestrial time). Имеется время TDB, которое связано с динамическим барицентрическим временем Солнечной системы (Temps dynamique barycentrique). Все эти времена завязаны на атомное время, которое обозначено здесь буквами TAI, — международное атомное время (temps atomique international). Метрологические лаборатории, расположенные по всей Земле, передают показания своих атомных часов в службу времени Парижской обсерватории, которая обрабатывает эти данные и строит универсальную равномерную шкалу международного атомного времени. Затем это используется для прецизионной навигации, осуществляемой посредством глобальной навигационной системы. Таких систем сейчас существует несколько.

Первая глобальная навигационная система GPS была сделана американцами, и мы все ее используем в наших смартфонах. Советская, а теперь российская система ГЛОНАСС вносит существенный вклад в обеспечение навигации наземных, надводных и воздушных средств передвижения и работает синхронно с GPS. Европейцы, китайцы, индусы также были озабочены созданием своих навигационных систем; сейчас они уже запущены и начинают работать. В частности, европейская глобальная навигационная система Galileo начинает давать весьма ощутимый вклад в общую навигационную группировку системы спутников, которые расположены на слегка различных круговых орбитах вокруг Земли.

Итак, это те шкалы времени, которые мы сейчас используем в повседневной жизни, в навигации и в астрономических наблюдениях. Помимо них астрономы по-прежнему продолжают использовать как классические, так и новые астрономические времена, например пульсарное время, основанное на вращении пульсаров. Его принцип — примерно тот же самый, что и принцип универсального времени, основанного на вращении Земли. Пульсар — это маленькая, очень компактная, релятивистская и быстро вращающаяся звезда радиусом примерно 20 км. Стабильность вращения такой звезды намного выше стабильности вращения Земли. Поэтому пульсарное время на длительных интервалах — порядка десяти лет и выше — по своей точности превосходит даже атомное время. Также мы используем время, которое задается движениями тел нашей галактики — так называемое галактическое время. На практике, конечно, оно не сильно используется, но для астрономов, которые проводят прецизионные наблюдения за положениями астрономических объектов на небесной сфере, такое время является довольно принципиальным. В частности, и я, и мои коллеги провели исследования, как такое время могло бы быть использовано для того, чтобы лучше понимать природу времени как фундаментального параметра нашей Вселенной. Ну и, наконец, самая последняя шкала времени — это, конечно, космологическое время, задаваемое темпом расширения Вселенной. Ученые пользуются им для того, чтобы отсчитывать космологические эпохи. Так что фундаментальность времени не вызывает никаких сомнений.

Мы размышляем и будем продолжать размышлять над природой времени. Может быть, когда-нибудь мы сможем все-таки понять, почему время идет лишь в одном направлении, вынуждая нас путешествовать строго из прошлого из будущее.

— А можно ли создать машину времени?

— Ответ на этот вопрос в настоящий момент кажется отрицательным, хотя математически это возможно: имеются структуры, пространственно-временные решения и математические уравнения, которые показывают, что машина времени теоретически может существовать. Однако практическая реализация такой машины времени сталкивается с физическими, а также логическими противоречиями; нельзя приехать в прошлое, стукнуть своего дедушку по голове и потом появиться на свет. Пока машина времени кажется невозможной, но и ученые, и фантасты, и люди, которые делают кино, продолжают над этим вопросом размышлять и показывать нам совершенно замечательные кинофильмы, которые мы все знаем и любим, о том, как путешествовать во времени и что при этом происходит.

Лунное время: вопрос жизни и смерти

— Недавно мы опубликовали в ТрВ-Наука новость о теоретической разработке стандарта лунного времени ². И я помню, вы указали мне, что работа физиков из NASA содержит ряд ошибок насчет лунного времени, но это не так просто заметить. Не могли бы вы подробно рассказать, в чем их ошибки и как вы рассматриваете проблему построения лунного времени? Я также отмечу, что прочитал вашу статью ³, которую вы мне посоветовали: там сначала было всё хорошо, потом, правда, стало очень много математики, но смысл я понял примерно так.

Когда Нил Армстронг совершал свой маленький шаг во славу всего человечества, его часы спешили относительно часов его дублера, оставшегося на Земле, — Джеймса Ловелла, часы которого в свою очередь безбожно отставали от часов оставшегося в командном модуле на орбите Луны Майкла Коллинза. Но часы Армстронга уже не так сильно опережали часы Базза Олдрина, наблюдавшего всю эту временную вакханалию из лунного модуля. И я согласен: это бардак! С этим надо что-то делать и навести порядок хотя бы на Луне. Как будем его наводить?

— Проблема лунного времени — это естественное продолжение вопросов построения шкал времени в окрестностях Земли. Я уже упоминал несколько шкал времени: атомное время, время системы GPS и время, показываемое группировкой спутников ГЛОНАСС… Это всё времена, которые были созданы для того, чтобы делать прецизионную навигацию в окрестности Земли. Однако сейчас в передовых странах мира — США, Китае, России — усиленно разрабатываются программы возвращения на Луну. Американские астронавты полстолетия назад уже достигли Луны, но им такая прецизионная навигация, которая требуется сейчас, была не нужна. Сейчас нужно ставить там станции, исследовать наш естественный спутник, путешествовать по нему… Для этого космонавтам и астронавтам нужно точно знать, где они на Луне находятся, это вопрос жизни и смерти. Там нет атмосферы, а на обратной стороне Луны даже не видна Земля. Связаться с земным оператором в этих условиях трудно. Нужна группировка спутников, которые будут летать вокруг Луны и обеспечивать примерно ту же техническую активность, которую обеспечивают спутники системы GPS и ГЛОНАСС. Для этого нужна специальная шкала времени, основанная на ходе часов, поставленных на саму поверхность Луны, — т. е. предполагается, что будет поставлена основная база (или несколько баз вместе с основной, хранящей время), и там возникнет группировка атомных часов, которые будут показывать и измерять это лунное координированное время и передавать его потребителям. Но дело в том, что общая теория относительности предсказывает, что в зависимости от того, где находятся часы, их ход по отношению к другим часам, находящимся в другом месте, отличается. Это связано с тем, что часы движутся друг относительно друга и находятся в точках с разным гравитационным потенциалом. Поэтому часы, находящиеся в разных точках пространства, действительно могут вести себя по-разному — и ведут себя именно так. Луна движется вокруг Земли, находясь в гравитационном потенциале Солнца, который меняется из-за движения Луны по ее орбите. Таким образом часы на Луне будут находиться то в более сильном гравитационном поле, то в более слабом, что в принципе влияет на их ход.

И вот мы занимались этим вопросом, и наряду с нами им занимались еще несколько научных групп. Одна из групп — это ученые Национального института стандартов США. Другая — специалисты Jet Propulsion Laboratory NASA. Третья — группа Американской морской обсерватории, к которой принадлежал и я, занимаясь с коллегами разработкой концепции лунного времени. И наконец четвертая — тоже американцы, но уже независимая от поддержки правительства США группа наших друзей-ученых, которые известны своими исследованиями в области общей теории относительности и Солнечной системы.

Необходимо отметить, что требуется фактически хорошо проработать вопрос о том, как гравитационный потенциал Солнца влияет на ход лунного времени — на ход часов, находящихся на Луне по отношению к ходу часов, находящихся на Земле.

И, как я уже отметил, часы на Луне довольно сильно «болтаются» (вместе с Луной) в гравитационном потенциале Солнца. Это движение может приводить к тому, что ход часов на Луне будет довольно сильно отличаться в разных точках. Я не называю цифр — это практически неосязаемые величины для рядового наземного потребителя. Но дело в том, что в навигации для определения расстояний мы используем радиолокационные сигналы. Мы посылаем электромагнитный сигнал, импульс, он идет до определенной точки, возвращается назад, и мы измеряем расстояние от нас до этой точки по тому интервалу времени, который прошел после того, как мы излучили этот сигнал и получили ответ от цели. Обычный принцип, как в радиолокации. Так вот, скорость движения света, как известно, очень большая — 300 тыс. км/с. И даже маленькая неточность в определении времени — скажем, одна микросекунда — будет приводить к тому, что мы ошибемся в расстояниях на 300 м. А 300 м — это очень много, это недопустимо для навигации на Земле и совершенно недопустимо для навигации на Луне, потому что это вопрос жизни и смерти. Ошибся во времени, ошибся в расстоянии — и спутник погиб, как говорится. Ну или что-то другое жизненно важное может произойти…

— Хорошо, если спутник, а то, может, спускаемый модуль промахнется мимо поверхности, сядет на склон кратера — и всё…

— Да, конечно, это так. Поэтому речь идет о том, чтобы все эти микросекунды точно понять и отсчитать. То есть концепция лунного времени, теоретические формулы, которыми мы будем оперировать, должны быть написаны так, чтобы все эти тончайшие эффекты хода времени учесть.

Физика общей теории относительности устроена так, что часы, находящиеся на Луне, в целом спешат относительно хода часов на Земле. Но если мы теоретически всё правильно посчитаем, то можем заранее устроить наши часы, созданные для отсчета времени на Луне, так, чтобы они не спешили по отношению к часам на Земле. Так делается, например, в системе GPS. Каждый из ее спутников содержит атомные часы, которые идут немножко по-другому, нежели чем на Земле. Но мы там точно знаем, насколько велико отличие, поэтому, когда изготавливают часы для навигационного спутника, учитывается и это теоретическое предсказание, и частота хода часов изменяется соответствующим образом — часы, сделанные для спутника GPS, и часы, используемые на Земле, идут по-разному. Но на орбите часы спутника GPS тикают точно с той же скоростью, что и земные часы на Земле.

И вот главной задачей стало сосчитать эту цифру векового рассогласования хода часов на Луне по отношению ко времени на Земле. Кроме того, надо было еще посчитать и периодические уклонения хода часов — не только вековое изменение, не только вековой уход одной шкалы времени по отношению к другой, но также и периодические изменения. Так вот, вековой уход был посчитан всеми группами примерно одинаково. А периодические эффекты, посчитанные группой астрономов из JPL NASA, оказались слишком большими — на уровне 1 мс и более, — а это уже дает ошибку в 300 м, как я сказал. Но этот теоретический результат группы астрономов из JPL NASA является ошибочным. И статья, которая у них появилась в arXiv.org ⁴, содержала эту неточность. Мои коллеги обсуждали этот вопрос с коллегами из JPL и указали им на то, что у них имеется ошибка. В JPL эту ошибку постарались исправить, и в очередной, третьей версии их статьи, которая также находится в архиве, уже имеются дополнительные исправления. Но до сих пор периодические поправки, посчитанные физиками JPL, остаются неправильными. И они, я полагаю, продолжают работать над этим вопросом, чтобы сделать свою концепцию лунного времени практически той же самой, что и в работах других авторов, включая и мою собственную.

В настоящее время проходит Генеральная ассамблея Международного астрономического союза в Южной Африке, и мы вынесли обсуждение вопроса построения лунного времени на одну из сессий. В обозримом будущем мы собираемся встретиться всеми четырьмя группами вместе. Может быть, к нам присоединятся европейцы, может, китайцы — и тогда мы будем обсуждать этот вопрос в рамках программы разработки консенсус-модели лунного времени. Вот этим мы собираемся заниматься, наверное, уже этой осенью и, может быть, в начале следующего года — чтобы прийти к согласованию различных моделей и теоретических подходов.

А проблема с пониманием физики здесь заключается в принципе эквивалентности, открытым и постулированным еще Галилеем, который (согласно легенде) бросал два шара разной массы и разных размеров с вершины наклонной Пизанской башни (рис. 2). Один из них был сделан из металла, а другой — из дерева. Оба шара достигали земли одновременно, из чего Галилей сделал вывод, что тела разной массы падают в гравитационном поле Земли с одинаковым ускорением. Это, собственно говоря, и есть принцип эквивалентности. Масса тела, падающего в гравитационном поле, неважна — все тела разной массы падают с одним и тем же ускорением. Впоследствии принцип эквивалентности, открытый Галилеем, был использован и Альбертом Эйнштейном при создании общей теории относительности. И именно из этого принципа эквивалентности следует, что гравитационное поле имеет так называемый тензорный характер и описывается не одной функцией (скаляром, как мы говорим), а десятью функциями, т. е. метрическим тензором. И вот это позволило Эйнштейну развить общую теорию относительности, которую мы сейчас и используем для того, чтобы рассчитывать время, движение планет и т. д.

Так вот, вопрос принципа эквивалентности в системе «Земля — Луна» довольно щепетильный. С одной стороны, Луна является независимым телом и движется в гравитационном поле Солнца, с другой — это все-таки спутник Земли. И по этой самой причине на движение Луны вокруг Земли можно смотреть с двух разных точек зрения: с точки зрения условного наблюдателя, который расположился на Солнце и смотрит оттуда на систему «Земля — Луна», или с точки зрения наблюдателя, находящегося на Земле. Так вот, с точки зрения первого наблюдателя и Луна, и Земля падают примерно с одним и тем же ускорением в гравитационном поле Солнца. И поэтому эффекты, которые в принципе может заметить наблюдатель, сидящий на Солнце, будут отличаться от тех эффектов, которые будет видеть наблюдатель на Земле.

— Хочется, конечно, верить, что наш наблюдатель на Солнце в надежном термозащитном костюме!

— Да, конечно, никакого наблюдателя там нет, я говорю сейчас теоретически, условно. Но мы-то сидим на Земле, и нам как раз нужно пересчитывать или согласовывать лунное время со временем земным, а не со временем несуществующего наблюдателя на Солнце. Математически мы можем написать некие формулы, но наблюдатели-то у нас находятся в свободно падающей в гравитационном поле Солнца системе «Земля — Луна». Вот к этим наблюдателям и следует относить все измерения времени. В этом вопросе физики JPL немножко промахнулись: у них эти периодические эффекты, о которых я упоминал и которые являются слишком большими, — это периодические эффекты, которые видел бы наблюдатель, находящийся на Солнце. Но таких эффектов наблюдатель, находящийся на Земле (или на Луне), видеть не будет. И это является следствием принципа эквивалентности, который выполняется для системы «Земля — Луна», а не только для наблюдателя на Земле. Таким образом, мы предлагаем физикам из JPL еще раз подумать над тем, какие формулы и для какого наблюдателя они пишут.

Но вообще, надо сказать, ребята из NASA замечательные ученые и инженеры: американские космические корабли летают в дальний космос, к Юпитеру; долетели даже до Сатурна с Плутоном, так что вообще они разбираются в проблемах космоса и, я надеюсь, разберутся и с проблемой лунного времени.

Окончание в следующем номере

См. также:

• Наука на Луне (16.07.2019)
• Полет на Луну — это командировка на неделю (28.06.2016)
• Парадокс Ферми, XXI век (13.08.2015)
• Космические угрозы: опасности Солнечной системы (16.05.2023)
• Климат разбушевался – 2, или Система Земля (15.08.2017)
• Звезды — планеты — жизнь — цивилизация (05.10.2014)
• Впервые вокруг карлика (10.03.2015)
• «Черные дыры» из XVIII столетия (23.02.2016)
• «Ищут давно, но не могут найти…» (24.02.2015)

ИСТОЧНИК: Троицкий вариант https://www.trv-science.ru/2024/08/peripetii-so-vremenem/